El fin del mundo y las matematicas mayas

Es el fin del mundo tal y como lo conocemos y me siento bien...

La famosa cancion de R.E.M. me parecio una buena forma de hablar de las matematicas mayas, por lo poco que ha sobrevivido de su conocimiento (gracias, Fray Diego de Landa por quemar sus documentos) sabemos algunas cosas, como el hecho que descubrieron el cero, lo cual hay que reconocerlo omitieron otras grandes civilizaciones y es la razon por la cual a pesar de vivir en el año 2012 tenemos que decir que vivimos en el siglo XXI, porque a los romanos se les olvido agregar un cero para hacer la transicion de siglos, efectivamente pasaron del siglo I AC al I DC sin saber que debia de haber un cero intermedio.

Los mayas fueron Astronomos magnificos, podian calcular con una precision asombrosa la longitud del año, el como lo hicieron es un misterio, a los que les gusta decir que la humanidad es estupida, asumen que fueron extraterrestres, a algunos otros nos gusta pensar que los Mayas lograron tener unos conocimientos y habilidades extraordinarios, su matematica del mismo nivel que los sumerios y superior a la de los romanos, como era, nunca lo sabremos, pero podemos ver sus obras, piramides perfectas, calculos exactos en la ingenieria y la capacidad de alimentar una enorme poblacion.

Y sin embargo tuvieron un periodo obscuro, el Antiguo Imperio comenzo dos calendarios, uno llamado de la cuenta larga, que como otros pueblos mesoamericanos, dura el equivalente a 52 años de nosotros y el calendario de cuenta corta, que media el año en 365 1/4 dias, (lo mismo que nosotros), estaba dividido en meses de 20 dias naturales, el porque tenian dos calendarios puede suponerse, pero no probarse, parece algo semejante a nuestro siglo, solo que por ejemplo, los aztecas le daban un significado totalmente diferente, el siglo tambien significaba el cambio, la actualizacion automatica como diriamos en el siglo XXI.

Pero el Imperio Antiguo sucumbio repentinamente, las ciudades fueron abandonadas, los dioses olvidados, su civilizacion se perdio, y fue tal el desastre, que hasta habian olvidado el viejo calendario, cuando surgio el Nuevo Imperio tuvieron que inventar uno nuevo, poco a poco fueron reconstruyendo su cultura, pero ya con elementos de otras poderosas culturas mesoamericanas, parece ser que hubo una especie de estandarizacion, con los Toltecas y posiblemente los Totonacas, toda Mesoamerica llevaba el mismo calendario, de 360 dias añuales, mas cinco dias funestos, (algo que todavia los abuelos creian, solo que para ellos eran dias en que no se debia de hacer nada, renombrados por los conquistadores como semana santa, lo que para nosotros llego convertido en vacaciones).

Su sistema numerico estaba basado en el numero 20, (el nuestro esta basado en el 10) y por eso sus calendarios tienden a ser diferentes a los nuestros, pero asi como los nuestros tienen siglos y milenios en los que el 31 de diciembre coincide con el final de siglo o de milenio, los de ellos hacian lo mismo, la cuenta corta y la larga coinciden cada 5125 años, lo que para ellos no tenia ninguna implicacion especial.

En la cultura New Age, sin embargo se invento la idea de que el fin del mundo sera el dia que coincidan ambos calendarios, aunque no hay ningun texto maya que diga esto, no se sabe como lo inventaron, pero esto ha resultado beneficioso para los mayas, hay un gran interes en su cultura y muchos turistas visitando Yucatan, esperemos que este mito se convierta en un gran beneficio para los pobladores mayas, y que no haya ningun loco que decida suicidarse antes de que ocurra el fin del mundo, como paso en el 2000.


Autores: Matematica Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez, USN ret

Geometria del Cielo

El cielo nocturno es profundo, obscuro, intrigante e inmensamente bello, explicarlo ha sido el objetivo de muchas mentes a lo largo de la construccion de la humanidad, babilonios y aztecas, niños y adultos, todos se han enfrentado a su intangibildad, a su perenne prescencia, a no saber que es

En la antigüedad se le intento explicar por medio de mitos, el cielo se volvio el escenario donde Dioses inmortales representaban fantasias humanas, cada cultura interpreto de alguna forma a la Luna, al Sol y las estrellas, pero entre la fantasia surgieron conocimientos solidos, la luna tenia ciclos de 28 dias, el sol volvia a aparecer en el mismo punto del horizonte cada cierta cantidad de dias, (algunas civilizaciones lo calcularon extraordinariamente bien, otras no, y algunas lo olvidaron), el dia que habia que plantar las semillas podia calcularse exactamente, de ese calculo dependia la vida misma de la sociedad, sin comida, no habria civilizacion.

Saber contar los dias se volvio uno de los primeros poderes del hombre sobre la naturaleza, alimentos regulares nos llevaron de el hambre y la inconsistencia de la caza a la civilizacion, entonces podemos decir:

Y al principio fueron los numeros naturales

Llegaron los sumerios y el concepto de distancias, la resta y la suma, pronto fue evidente un concepto que transformaria el mundo, la trayectoria, mapeando el cielo se dieron cuenta de que los planetas y las estrellas se movian de acuerdo ciertas reglas, la luna se recorria una pequeña distacia en un cierto tiempo, la mecanica celeste habia nacido, aun desconocemos mucho de sus conceptos, ellos fueron los que nos dieron la hora de 60 minutos y el circulo de 360°, ambos desarrollados para entender el firmamento, cada civilizacion fue aportando un poco al conocimiento de los cielos, los griegos descubrieron que todo era geometria, el Sol y la Luna eran esferas, los planetas describian orbitas circulares, en esferas de vidrio perfectas, las constelaciones eras figuras geometricas unidas por lineas rectas imaginarias, colocadas sobre la esfera del zodiaco, los cielos eran geometria perfecta,

La edad media fue el Universo de la Armonia de las Esferas, todos los cuerpos estelares giraban en una armonia tal que se volvia la musica mas dulce creada, pero que solo podia ser escuchada por Dios, orbitas y esferas, movimiento perpetuo y divino.

Pero no lo era, el viejo Almagesto habia quedado desfasado, la fecha de la primavera habia quedado retrasada, los movimientos perfectos que decian los geometras se negaban a ajustarse a la realidad, cuando Kepler vio el Cielo, lo vio de una forma diferente, lo comprendio como ningun hombre lo habia comprendido antes, los planetas, la lunas y el sol se movian de acuerdo a reglas matematicas estrictas, las Tres leyes de Kepler convirtieron al cielo en algo que podiamos entender, predecir, observar con absoluta exactitud:

1. Las orbitas de los planetas son elipses, con el Sol en uno de sus focos
2. Una linea que una al planeta con el sol, recorrera areas iguales en tiempos iguales
3. El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su orbita.

El ser humano comprendio mucho mas que el movimiento planetario, se dio cuenta de que el Universo, la naturaleza misma, estan sujetas a leyes matematicas estrictas, o en otras palabras:

Las Matematicas son el lenguaje de la naturaleza, comprendiendolas, podemos entender como funciona el universo.

Y algo mas hermoso aun, casi todo concepto matematico puede expresarse geometricamente, el suave brillo de un sol invernal puede verse como el punto de inflexion minimo en una curva, la derivada que es la escencia del cambio y el movimiento del cielo es una pendiente, o bien la integral es un area, aun la complejidad de una ecuacion Euleriana se puede ver como un hermoso anillo planetario en Saturno.

Y de repente nos dimos cuenta donde vivimos, la vieja geometria griega si bien es natural en nuestro entorno, solo es una caso particular de todas las geometrias que existen, la Tierra es una esfera, asi que las rectas dibujadas sobre la superficie se vuelven curvas o circulos a nivel planetario, la geometria de Lobachewsky es ahora sobre superficies curvas, en el universo, las paraleas tienen mas de un punto en comun.

Y la astronomia moderna llego con nuevos y fabulosos conceptos, los toroides de revolucion son eyecciones de gas sideral en estrellas muertas, la misma dinamica estelar no puede comprenderse sin el angulo solido, nuestro universo paso de la geometria plana a la n-dimensional, nuestras sondas espaciales viajan en el espacio a traves de un periplo de elipses, empujes y gravedad, ahora podemos imaginar al universo como un objeto infinito, pero con una frontera, las teorias del viaje supraluminico se basan en la idea de la posibilidad de contraer las distancias, penetrando a traves de dimensiones reducidas a un Universo geometricamenta complejo,

Y al fin y al cabo la geometria mas vanguardista siempre estara al servicio de intentar entender una de las obsesiones del hombre, ¿que es el Cielo?

Autores: Matematica Josefina Santiago Muñoz y Capt. Sergio Tellez, USN ret